Limit theorems for a class of martingale arrays with applications in nonlinear cointegrating regression
一类鞅阵列的极限定理及其在非线性协整回归中的应用AI 解读 ↓
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一类鞅阵列的极限定理及其在非线性协整回归中的应用
- 研究问题
- 如何为具有更广泛依赖结构的鞅阵列建立极限分布，并据此支持非平稳时间序列非线性回归中最小二乘估计的渐近推断？
- 方法与思路
- 作者发展涉及随机积分泛函的鞅极限理论，再将其应用于含非平稳时间序列的非线性回归，推导非线性最小二乘的推断框架。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新的极限定理扩大了现有鞅渐近理论所能处理的依赖结构范围，并为非线性非平稳回归估计提供理论依据。
- 阅读关注点
- 应核对鞅阵列与依赖结构的具体条件、随机积分极限的形式，以及回归函数类别、估计收敛速度和可实施的推断步骤。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未列出定理条件、协整结构或方差估计方法，无法判断适用范围。
原文摘要
This paper develops a new asymptotic theory for a broad class of martingales, establishing convergence to limiting distributions that involve a functional of stochastic integrals. The proposed limit theorem substantially extends existing martingale asymptotic theory by accommodating a wider class of dependence structures. As a primary application, the theory is applied to nonlinear regression models with nonstationary time series, yielding a rigorous framework for asymptotic inference on nonlinear least square estimators.