Second Order and $L^p$-Comparisons between the Bootstrap and Empirical Edgeworth Expansion Methodologies
Bootstrap与经验Edgeworth展开的二阶及Lᵖ比较AI 解读 ↓
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Bootstrap与经验Edgeworth展开的二阶及Lᵖ比较
- 研究问题
- 对学生化统计量的分布函数估计，Bootstrap相较两项经验Edgeworth展开，在不同损失与Lᵖ标准下有何精度差异？
- 方法与思路
- 作者比较Bootstrap与经验Edgeworth展开的估计误差，评价标准包括有界碗形损失、平方误差损失及更一般的Lᵖ范数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称Bootstrap比分布函数的两项经验Edgeworth展开更准确，并将比较扩展至平方误差及一般Lᵖ范数。
- 阅读关注点
- 应核对学生化统计量类别、矩与光滑性条件、二阶比较的具体含义，以及不同损失和范数下结论的适用范围。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明稿件版本，也未列出成立条件与误差阶；作者的精度比较不能推广为所有统计量或有限样本中的普遍优势。
原文摘要
The bootstrap estimate of distribution functions of studentized statistics is shown to be more accurate than even the two-term empirical Edgeworth expansion, thus strengthening the claim of superiority of the bootstrap over the normal approximation method. The two methods are compared not only with respect to bounded bowl-shaped loss functions but also with respect to squared error loss and, more generally, in $L^p$-norms.