Inferences on Mixing Probabilities and Ranking in Mixed-Membership Models
混合成员模型中混合概率与排序的推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究网络的潜在社区结构、节点混合成员概率和社区归属排序，最直接对应网络方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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混合成员模型中混合概率与排序的推断
- 研究问题
- 网络节点可同时属于多个社区时，如何量化其社区成员混合概率的不确定性，并对节点在指定社区中的归属权重排序？
- 方法与思路
- 作者采用度修正混合成员模型，推导成员概率的有限样本展开、渐近分布和置信区间，并用乘子自助法进行排序推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法补充了成员画像的不确定性量化，提供相关总体量及社区权重排序的推断，并以真实和模拟网络数据说明。
- 阅读关注点
- 应核对社区成员的可识别性、网络稀疏程度与节点度条件、排序目标的定义，以及乘子自助法处理排序不确定性的方式。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核验。摘要未列出网络条件与覆盖率数值，不能认为任意网络均支持可靠成员排序。
原文摘要
Network data is prevalent in numerous big data applications including economics and health networks where it is of prime importance to understand the latent structure of network. In this paper, we model the network using the Degree-Corrected Mixed Membership (DCMM) model. In DCMM model, for each node $i$, there exists a membership vector $\boldsymbolπ_ i = (\boldsymbolπ_i(1), \boldsymbolπ_i(2),\ldots, \boldsymbolπ_i(K))$, where $\boldsymbolπ_i(k)$ denotes the weight that node $i$ puts in community $k$. We derive novel finite-sample expansion for the $\boldsymbolπ_i(k)$s which allows us to obtain asymptotic distributions and confidence interval of the membership mixing probabilities and other related population quantities. This fills an important gap on uncertainty quantification on the membership profile. We further develop a ranking scheme of the vertices based on the membership mixing probabilities on certain communities and perform relevant statistical inferences. A multiplier bootstrap method is proposed for ranking inference of individual member's profile with respect to a given community. The validity of our theoretical results is further demonstrated by via numerical experiments in both real and synthetic data examples.