Least Squares Estimation in the Regression Model with Autoregressive-Moving Average Errors
具有自回归移动平均误差的回归模型的最小二乘估计AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以平稳 ARMA 时间序列建模回归误差，并联合估计其动态参数，直接对应时间序列方向。
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具有自回归移动平均误差的回归模型的最小二乘估计
- 研究问题
- 当回归误差服从平稳自回归移动平均过程时，如何联合估计回归和时间序列参数，其渐近分布及协方差结构如何？
- 方法与思路
- 作者以平稳 ARMA 过程描述相关误差，讨论回归参数与时间序列参数的联合最小二乘估计，并研究方差估计的渐近行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称联合估计具有渐近正态性，无须误差本身正态，并给出两组参数估计的渐近关系及中等样本模拟近似证据。
- 阅读关注点
- 应核对平稳性以外的必要条件、回归设计要求，以及参数组间不相关结论的准确范围和变换模型对应的协方差表达。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未说明 ARMA 阶数、完整正则条件及模拟规模，不能保证任意相关误差下均适用。
原文摘要
To treat the problem of correlated errors in regression, a model in which the errors follow a stationary autoregressive-moving average time series is suggested. Simultaneous least squares estimation of the regression and the time series parameters is discussed, and it is shown that asymptotically the estimates obtained in this manner possess normal distributions, whether or not the errors themselves are normally distributed. The estimates of the regression parameters are uncorrelated with those of the time series parameters; the former are distributed as if they had arisen from a certain transformed model with uncorrelated errors, while the latter have the same covariance matrix as those from a stationary series with no deterministic component. The estimate of variance is also asymptotically normal. A Monte Carlo sampling study indicates that these results can serve as a useful approximation for samples of moderate size.