Local Polynomial Regression and Simulation–Extrapolation
局部多项式回归与模拟外推AI 解读 ↓
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局部多项式回归与模拟外推
- 研究问题
- 协变量存在测量误差时，如何将 SIMEX 用于局部多项式非参数回归，并解决沿用无测量误差带宽选择导致的欠平滑？
- 方法与思路
- 作者提出新的局部多项式估计量，以 SIMEX 处理测量误差，并设计适应该算法的带宽选择，兼顾更高次数的局部多项式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所提带宽方案改进既有方法并建立渐近理论，通过两组模拟评估近似与比较表现，另应用于营养流行病学数据。
- 阅读关注点
- 应核对测量误差模型、模拟外推步骤及带宽准则，并检查渐近近似与模拟比较支持的范围和高次多项式的作用。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不推断刊本变化；摘要未给出误差条件或比较数值，改进与首次处理该难题均属作者陈述。
原文摘要
Summary The paper introduces a new local polynomial estimator and develops supporting asymptotic theory for nonparametric regression in the presence of covariate measurement error. We address the measurement error with Cook and Stefanski's simulation–extrapolation (SIMEX) algorithm. Our method improves on previous local polynomial estimators for this problem by using a bandwidth selection procedure that addresses SIMEX's particular estimation method and considers higher degree local polynomial estimators. We illustrate the accuracy of our asymptotic expressions with a Monte Carlo study, compare our method with other estimators with a second set of Monte Carlo simulations and apply our method to a data set from nutritional epidemiology. SIMEX was originally developed for parametric models. Although SIMEX is, in principle, applicable to nonparametric models, a serious problem arises with SIMEX in nonparametric situations. The problem is that smoothing parameter selectors that are developed for data without measurement error are no longer appropriate and can result in considerable undersmoothing. We believe that this is the first paper to address this difficulty.