Sieve bootstrap for smoothing in nonstationary time series
非平稳时间序列平滑的筛自助法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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非平稳时间序列平滑的筛自助法
- 研究问题
- 对于含确定性趋势的时间序列，如何近似非参数线性平滑估计量的分布，并构造能反映误差相关性的趋势置信区间与局部同时置信带？
- 方法与思路
- 作者结合非参数趋势估计与噪声的自回归逼近，对拟合模型的估计创新进行独立同分布重抽样，以构造筛自助法分布近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法具有渐近有效性，并提示二阶正确性；同时给出带宽量级邻域内置信带的有效性，报告模拟表现及臭氧趋势应用。
- 阅读关注点
- 应核对趋势平滑、自回归阶数与误差过程的条件，区分已证明的有效性与二阶论断，并确认局部同时置信带的覆盖对象。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；二阶正确性的具体范围、模拟数值及臭氧趋势结论的敏感性均需查全文。
原文摘要
We propose a sieve bootstrap procedure for time series with a deterministic trend. The sieve for constructing the bootstrap is based on nonparametric trend estimation and autoregressive approximation for some noise process. The bootstrap scheme itself does i.i.d. resampling of estimated innovations from fitted autoregressive models. We show the validity and indicate second-order correctness of such sieve bootstrap approximations for the limiting distribution of nonparametric linear smoothers. The resampling can then be used to construct nonparametric confidence intervals for the underlying trend. In particular, we show asymptotic validity for constructing confidence bands which are simultaneously within a neighborhood of size in the order of the smoothing bandwidth. Our resampling procedure yields satisfactory results in a simulation study for finite sample sizes. We also apply it to the longest series of total ozone measurements from Arosa (Switzerland) and find a significant decreasing trend.