Robust Estimation of Regression Models with Potentially Endogenous Outliers via a Modern Optimization Lens
从现代优化视角稳健估计含潜在内生异常值的回归模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以股票收益预测展示方法应用，支持收益预测分类；一般稳健回归与异常值处理不足以另归入因果推断。
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从现代优化视角稳健估计含潜在内生异常值的回归模型
- 研究问题
- 线性回归中的异常值可能具有内生性时，如何减轻常见稳健估计的偏差，并以可行的计算成本求解采用 L0 正则化的估计问题？
- 方法与思路
- 作者考察 L0 正则化回归，提出迭代硬阈值与局部组合搜索的启发式算法，并通过蒙特卡洛及股票收益预测应用比较估计与计算表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，局部搜索改善初始解且较直接混合整数求解更高效；模拟中 L0 方法相对 L1 方法降低偏差并改善估计和样本外预测。
- 阅读关注点
- 应核对内生异常值的生成机制、惩罚参数选择和局部搜索停止规则，并检查比较算法的计算预算及股票预测的样本外设计。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未经核验；摘要中的优势来自所述实验，未说明理论保证、具体数值或全局最优性。
原文摘要
This paper addresses the robust estimation of linear regression models in the presence of potentially endogenous outliers. Through Monte Carlo simulations, we demonstrate that existing $L_1$-regularized estimation methods, including the Huber estimator and the least absolute deviation (LAD) estimator, exhibit significant bias when outliers are endogenous. Motivated by this finding, we investigate $L_0$-regularized estimation methods. We propose systematic heuristic algorithms, notably an iterative hard-thresholding algorithm and a local combinatorial search refinement, to solve the combinatorial optimization problem of the \(L_0\)-regularized estimation efficiently. Our Monte Carlo simulations yield two key results: (i) The local combinatorial search algorithm substantially improves solution quality compared to the initial projection-based hard-thresholding algorithm while offering greater computational efficiency than directly solving the mixed integer optimization problem. (ii) The $L_0$-regularized estimator demonstrates superior performance in terms of bias reduction, estimation accuracy, and out-of-sample prediction errors compared to $L_1$-regularized alternatives. We illustrate the practical value of our method through an empirical application to stock return forecasting.