Multiscale Inference and Long-Run Variance Estimation in Non-Parametric Regression with Time Series Errors
时间序列误差下非参数回归的多尺度推断与长期方差估计AI 解读 ↓
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时间序列误差下非参数回归的多尺度推断与长期方差估计
- 研究问题
- 当非参数时间趋势受到序列相关误差影响时，如何检验趋势是否恒定或在某些区间增减，并估计实施检验所需的长期方差？
- 方法与思路
- 作者构造检验趋势形状性质的多尺度方法，并针对无限阶自回归误差提出基于差分的长期方差估计量，发展相应渐近理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出新的多尺度检验与长期方差估计方法，给出两者的渐近理论，并通过模拟及气候数据应用补充理论分析。
- 阅读关注点
- 应核对多尺度区间集合与检验校准、趋势与误差条件，以及差分估计如何处理趋势和自相关，确认形状结论对应的检验范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；误差过程的具体限制、检验保证及调参规则未说明，不能将无限阶自回归结果推广到任意时间序列误差。
原文摘要
Summary We develop new multiscale methods to test qualitative hypotheses about the function m in the non-parametric regression model Yt, T = m(t/T) + ɛt with time series errors ɛt. In time series applications, m represents a non-parametric time trend. Practitioners are often interested in whether the trend m has certain shape properties. For example, they would like to know whether m is constant or whether it is increasing or decreasing in certain time intervals. Our multiscale methods enable us to test for such shape properties of the trend m. To perform the methods, we require an estimator of the long-run error variance σ2=Σl=−∞∞cov(ε0,εl). We propose a new difference-based estimator of σ2 for the case that {ɛt} belongs to the class of auto-regressive AR(∞) processes. In the technical part of the paper, we derive asymptotic theory for the proposed multiscale test and the estimator of the long-run error variance. The theory is complemented by a simulation study and an empirical application to climate data.