Optimal Change-point Testing for High-dimensional Linear Models with Temporal Dependence
时间依赖下高维线性模型的最优变点检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究时间依赖回归中的结构变点，并提供宏观经济应用。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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时间依赖下高维线性模型的最优变点检验
- 研究问题
- 高维线性回归的观测存在时间依赖时，如何检验系数稳定性、识别多个变点，并确定可检测变化的边界及定位精度？
- 方法与思路
- 作者提出二次型 CUSUM 统计量，推导零假设下的渐近分布，构建自适应调参程序，并扩展至回归时间序列中的变点定位。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，检验控制一类错误，对多个变点具有渐近检验力，并在广泛模型类中达到最优检测边界，同时给出定位误差界。
- 阅读关注点
- 应核对时间依赖和维度增长条件、变化信号的度量、最优性的比较范围，以及自适应调参与多个变点定位的保证。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实。摘要未说明错误控制的具体意义、模型类与误差界条件，不能推及任意高维序列。
原文摘要
In this paper, we study change-point testing for high-dimensional linear models, an important problem that has not been well explored in the literature. Specifically, we propose a quadratic-form cumulative sum (CUSUM) statistic to test the stability of regression coefficients in high-dimensional linear models. The test controls type-I error at any desired level and is robust to temporally dependent observations. We establish its asymptotic distribution under the null hypothesis, and demonstrate that it is asymptotically powerful against multiple change-point alternatives and achieves the optimal detection boundary for a wide class of high-dimensional models. We further develop an adaptive procedure to estimate the tuning parameters of the test, making our method practical in applications. Additionally, we extend our approach to localize change-points in the regression time series and establish sharp error bounds for our change-point estimator. Extensive numerical experiments and a real data application in macroeconomics are conducted to demonstrate the promising performance and practical utility of the proposed test.