The derivation of nonparametric two-sample tests from tests for uniformity of a circular distribution
从圆周分布均匀性检验推导非参数两样本检验AI 解读 ↓
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从圆周分布均匀性检验推导非参数两样本检验
- 研究问题
- 圆周上的位移备择两样本检验与圆周分布均匀性检验之间有何对应关系，能否借较简单的后者构造并分析前者？
- 方法与思路
- 作者比较两类统计量的形式、渐近零分布与备择下的渐近行为，以正式分析支持其对应关系，并系统推导圆周两样本检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立两类检验之间的对应及构造方法，系统推导若干已有和新的圆周两样本检验，并可据均匀性检验推知相关性质。
- 阅读关注点
- 应核对圆周位移备择的定义、两类统计量间的变换及条件，以及零分布和备择下对应成立的范围，区分已有检验与新检验。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；统计量构造及渐近条件未列出，不能将圆周位移检验结果推广到一般分布差异。
原文摘要
Some recent developments in two-sample tests for shift alternatives on a circle and in tests for uniformity of a circular distribution are related in this paper. An intuitive correspondence, supported by formal analysis, is found between the two classes of test statistics in form, asymptotic null distribution and asymptotic behaviour under alternatives and leads to a method for constructing and inferring the properties of specific two-sample teats from the mathematically simpler tests for uniformity. Several useful two-sample tests on the circle, some previously suggested, the others new, are systematically derived.