Optimal Designs for Identifying the Degree of a Polynomial Regression
识别多项式回归次数的最优设计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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识别多项式回归次数的最优设计
- 研究问题
- 若用从预设最高次数开始的系数序贯检验确定多项式回归次数，应如何安排实验设计，使给定备择集合中的最小功效最大？
- 方法与思路
- 作者针对 Anderson 从最高次数起依次检验系数是否为零的程序，在最大化给定备择集合最小功效的准则下求取最优设计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称明确给出了该序贯次数判定程序的最优设计，其最优性对应给定备择集合的最小功效最大化，而非所有设计目标。
- 阅读关注点
- 应核对最高次数、备择集合与误差模型的设定，查看最优设计点和权重的表达，并确认序贯检验规则及功效准则的具体定义。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；设计公式、误差条件与备择集合未列出，不能推广为任意次数选择程序的最优设计。
原文摘要
If an experimenter wants to determine the degree of a polynomial regression on the basis of a sample of observations, Anderson showed that the following method is optimal. Starting with the highest (specified) degree the procedure is to test in sequence whether the coefficients are 0. In this paper optimal designs for Anderson's procedure are determined explicitly. The optimal design maximizes the minimum power of a given set of alternatives.