Some properties of the EWMA control chart in the presence of autocorrelation
自相关存在时 EWMA 控制图的若干性质AI 解读 ↓
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自相关存在时 EWMA 控制图的若干性质
- 研究问题
- 当受控过程具有自相关时，EWMA 控制图运行长度的尾概率如何变化？摘要将平稳高斯过程与独立变量情形进行比较。
- 方法与思路
- 作者分析受控状态下运行长度的尾概率，在自协方差均非负的平稳高斯过程下建立比较，并将结果推广至具有椭圆轮廓边际的平稳过程。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所述非负自协方差条件下，自相关过程的运行长度尾概率严格大于独立情形，并指出这一结果适用于所述椭圆分布推广。
- 阅读关注点
- 应核对控制图的构造、独立情形的比较基准、严格不等式的边界条件，以及椭圆轮廓边际推广所需的完整过程分布要求。
- 阅读边界
- 材料为 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。严格不等式的完整条件与边界情形未说明，不能推广到负自相关或任意非平稳过程。
原文摘要
Schmid extended the classical EWMA control chart to autocorrelated processes. Here, we consider the tail probability of the run length in the in-control state. The in-control process is assumed to be a stationary Gaussian process. It is proved that the tails for the autocorrelated process are larger than in the case of independent variables if all autocovariances are greater than or equal to zero. The inequality is strict. Moreover, this result is still valid for stationary processes having elliptically contoured marginal distributions.