An Iterated Integral Representation for a Multivariate Normal Integral Having Block Covariance Structure
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分类依据与纠错
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具有块协方差结构的多元正态积分的迭代积分表示
- 研究问题
- 具有特定块协方差结构时，如何将矩形区域上的高维正态概率积分改写为较低维的迭代积分，以便利数值计算？
- 方法与思路
- 作者利用每组含若干变量的分块结构，将原来的多元正态积分表示为按组数确定维度的迭代正态积分；具体协方差形式摘要未列明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新表示在数值上更容易计算，并推广了组数为一时的已有结果；未给出计算复杂度、误差或运行时间的量化比较。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对块协方差结构的精确定义、积分表示成立的条件、矩形边界如何进入迭代过程，以及数值实现的精度与成本。
- 阅读边界
- 材料为 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。具体矩阵结构和计算证据未提供，不能将该表示推广到任意协方差矩阵。
原文摘要
It is shown that a km-variate normal probability integral over a rectangular region can be expressed as an iterated k-variate normal integral when the k sets of m variates each have a certain commonly realized block covariance structure. The latter representation is much easier to evaluate numerically than is the former. This result generalizes previous results for k= 1 of Dunnett & Sobel and Steck & Owen.