A Different Loss Function for the Choice between Two Populations
两总体选择问题中的另一种损失函数AI 解读 ↓
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两总体选择问题中的另一种损失函数
- 研究问题
- 在两个总体间选择时，如果抽样成本按抽样过程中错误选择的代价衡量，而非固定单位成本累计，如何确定固定与序贯抽样方案？
- 方法与思路
- 作者在两个正态总体具有已知相等方差、以均值衡量表现的设定中，采用新的抽样损失，并用 Wald 极小极大原则确定抽样程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文以抽样计划中一半部分的错误选择代价定义抽样成本，在此损失下求取固定样本量及序贯方案，并考察其表现。
- 阅读关注点
- 应核对损失函数对抽样阶段与最终选择的计量方式、均值参数空间，以及极小极大准则如何分别确定固定样本量和序贯停止规则。
- 阅读边界
- 仅依据 Crossref 摘要。损失函数公式、程序表现和计算细节未提供；分析限定于已知相等方差的正态总体，不能直接推广至一般选择问题。
原文摘要
SUMMARY In previous discussions of the problem of balancing sampling costs against the cost of choosing the wrong population it has been assumed that the cost of sampling is equal to the sample size multiplied by a constant known unit cost. In the present paper the cost of sampling is assumed to be the cost of an incorrect choice for half of the sample programme (which is divided evenly between the two populations). The resulting loss function is considered when the choice is between two normal populations of known equal variance, the standard of performance being determined by the mean. Wald's (1950) minimax principle is used to determine fixed size and sequential sampling procedures, and the performance of these procedures is examined.