Some Large-Sample Tests for Nonnormality in the Linear Regression Model
线性回归模型中非正态性的若干大样本检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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线性回归模型中非正态性的若干大样本检验
- 研究问题
- 经典线性回归中无法观察真实随机误差时，哪些常见正态性检验可以改用最小二乘残差，并保留大样本检验依据？
- 方法与思路
- 作者给出用回归残差替代真实误差所需的条件，修改若干常见非正态性统计量，并用模拟和经验研究展示其表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称修改后的检验在所考察中小样本中表现尚可，没有一种明确占优，不同统计量在不同样本量下各有表现。
- 阅读关注点
- 应核对残差替代的条件、统计量校准方式和模拟评价标准，并查原 PDF 确认偏度、峰度相关符号及联合检验定义。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；模拟表现不构成一般保证，摘要中部分上下标需查原 PDF，亦不能推断刊本变化。
原文摘要
This study provides conditions under which several well-known and easily computable statistics for testing nonnormality (√b 1, b 2, D, W′, W) can be modified for large-sample use in the classical linear regression framework by replacing the true stochastic error with the least squares residual. Monte Carlo simulations indicate that the modified statistics perform acceptably well even for n = 35. None of the tests clearly dominates the others, although the modified version of W′ performs well for moderate sample sizes, while the modified D and omnibus R test, based on joint use of √b 1 and b 2, perform well for larger samples (n = 50, 100). We illustrate the use of normality tests using a recent empirical study by Lillard and Willis.