A Powerful Bootstrap Test of Independence in High Dimensions
高维两两独立性的高功效自助检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维两两独立性的高功效自助检验
- 研究问题
- 当候选变量数量远大于样本量且彼此依赖不受限制时，如何检验一个变量与每个候选变量分别独立，并识别违反独立性的变量？
- 方法与思路
- 作者以多个 Chatterjee 秩相关的最大值为统计量，用分块乘子自助法确定临界值，并结合逐步程序控制家族错误率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，检验在广泛数据生成过程上一致控制渐近尺寸，对固定备择具有一致性；模拟报告高维及候选变量依赖时的功效优势。
- 阅读关注点
- 应核对两两独立与联合独立的区别、高维增长条件、自助法有效性，以及逐步筛选的家族错误率保证和比较方法的适用范围。
- 阅读边界
- 依据 arXiv 预印本摘要，同行评审或接收未核实；具体条件和模拟数值未说明，两两独立性检验不能直接视为联合独立性检验。
原文摘要
This paper proposes a nonparametric test of pairwise independence of one random variable from a large pool of other random variables. The test statistic is the maximum of several Chatterjee's rank correlations and critical values are computed via a block multiplier bootstrap. We show in simulations that other popular tests based on distance covariances do not necessarily control size under this null. Our test, on the other hand, is shown to asymptotically control size uniformly over a large class of data-generating processes, even when the number of variables is much larger than sample size. The test is consistent against any fixed alternative. It can be combined with a stepwise procedure for selecting those variables from the pool that violate independence, while controlling the family-wise error rate. All formal results leave the dependence among variables in the pool completely unrestricted. In simulations, we find that our test is typically more powerful than competing methods (in settings where they are valid), particularly in high-dimensional scenarios or when there is dependence among variables in the pool.