THE REAL PART OF A COMPLEX ARMA PROCESS
复数 ARMA 过程的实部AI 解读 ↓
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复数 ARMA 过程的实部
- 研究问题
- 复数 ARMA 过程的实部与实数 ARMA 过程在谱上有什么关系，复数参数化能否帮助解释时间序列中的周期、增长与衰减？
- 方法与思路
- 作者在弱平稳框架下定义复数 ARMA 的实部过程，并在适当矩结构下研究它与更高阶实数 ARMA 过程之间的谱等价关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称 Re CARMA(p,q) 与实数 ARMA(2p,p+q) 或更简单过程谱等价，并指出复数参数化可能便于共同解释周期、增长和衰减。
- 阅读关注点
- 应核对复数创新的矩结构、谱等价与其他等价概念的区别，以及实数表示何时降阶、参数如何映射到周期和衰减特征。
- 阅读边界
- 所给 RePEc 出版社摘要未说明完整矩条件或实证比较；谱等价不能直接推出分布等价，也不能据此断言复数参数化总是更好。
原文摘要
In what follows all processes referred to are weakly stationary. Let us call the real part of a complex ARMA(p,q) process a Re CARMA(p,q) process. Every real ARMA(p,q) process can trivially be written as a Re CARMA(p,q) process. Provided the moment properties of complex linear processes are appropriately specified, the following inverse result is available: every Re CARMA(p,q) process is spectrally equivalent to a real ARMA(2p,p + q) process or some simpler process. Thus the ARMA and Re CARMA classes are spectrally equivalent. The question of whether an ARMA or a Re CARMA parametrization is better in a given context then arises. If cyclicality is present, and especially if we wish to treat cycles, growth, and decay together, in a model whose parameters are easy to interpret, then a Re CARMA approach may be helpful.The author thanks Paolo Paruolo, A.M. Robert Taylor, and an anonymous referee for helpful suggestions.