Testing for the presence of jump components in jump diffusion models
跳跃扩散模型中跳跃成分的存在性检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要采用采样间隔趋零的高频观测框架，并以扩散波动率估计为跳跃检验的关键环节。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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跳跃扩散模型中跳跃成分的存在性检验
- 研究问题
- 在连续时间过程被越来越密集地观测时，如何检验其是否包含跳跃，并在固定或扩展观测时段下兼顾平稳与非平稳情形？
- 方法与思路
- 作者结合扩散波动率的稳健阈值估计与瞬时增量平方条件矩的核估计，构造非参数检验，并提出具有理论有效性的回归自助法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，无跳跃原假设下统计量渐近标准正态，对固定备择一致，并能检测一定收敛速度的局部备择；框架以过程的常返性为基础。
- 阅读关注点
- 应核对常返性之外的完整正则条件、阈值及带宽选择、两类观测时段的渐近处理，以及局部检测速度和自助法有效性的具体要求。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确定允许的跳跃活动类型、微观结构噪声处理或有限样本拒绝率；摘要未给出局部备择的具体收敛速度。
原文摘要
In this paper we propose a nonparametric test to determine whether an underlying jump diffusion process indeed contains jump component, or equivalently, is indeed a diffusion. Our test is based upon a robust threshold estimation of diffusive volatility and the kernel estimation of the conditional moment function of the squared instantaneous increments of the underlying process. We show that our test statistic has asymptotic standard normal distribution under the null hypothesis of no jumps, is consistent against fixed alternatives, and may detect local alternatives that shrink to diffusions at certain convergence rates, when sampling interval shrinks to zero and time span is either fixed or expands. We only assume that the jump diffusion process is recurrent, thus allowing for both stationary and nonstationary cases. In addition, we provide a regression bootstrap test and establish its validity. A Monte Carlo simulation is conducted to examine the finite sample performances of our test, and an empirical illustration is also provided.