Inference in nonstationary asymmetric GARCH models
非平稳非对称 GARCH 模型的统计推断AI 解读 ↓
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非平稳非对称 GARCH 模型的统计推断
- 研究问题
- 非对称幂变换 GARCH 模型可能不严格平稳、甚至波动率具有爆炸性时，如何估计参数并检验非对称性与平稳性？
- 方法与思路
- 作者研究严格平稳条件不成立时的波动率行为，建立部分参数的 QMLE 渐近正态性，并利用协方差估计构造检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称渐近正态结论涵盖幂参数但不含截距，并建立通用渐近协方差估计及局部渐近正态性质，以研究检验和最优性。
- 阅读关注点
- 应核对非平稳与爆炸情形的划分、截距为何被排除，以及协方差估计、平稳性检验和局部渐近正态结论的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；完整条件及最优性结论未说明，不能将部分参数的渐近正态性延伸到截距或所有 GARCH 模型。
原文摘要
This paper considers the statistical inference of the class of asymmetric power-transformed $\operatorname{GARCH}(1,1)$ models in presence of possible explosiveness. We study the explosive behavior of volatility when the strict stationarity condition is not met. This allows us to establish the asymptotic normality of the quasi-maximum likelihood estimator (QMLE) of the parameter, including the power but without the intercept, when strict stationarity does not hold. Two important issues can be tested in this framework: asymmetry and stationarity. The tests exploit the existence of a universal estimator of the asymptotic covariance matrix of the QMLE. By establishing the local asymptotic normality (LAN) property in this nonstationary framework, we can also study optimality issues.