Joint Estimation of the Mean and Error Distribution in Generalized Linear Models
广义线性模型中均值与误差分布的联合估计AI 解读 ↓
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广义线性模型中均值与误差分布的联合估计
- 研究问题
- 在保留均值回归结构的同时，如何不预先指定误差分布或方差函数，仍建立完整概率模型并进行均值参数推断？
- 方法与思路
- 作者将误差分布视为无限维参数，利用最大经验似然与均值参数联合估计，并剖面化误差分布以构造均值参数检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，联合估计量一致且渐近正态，剖面经验似然比具有渐近卡方分布；模拟显示部分小样本情形下精度改善。
- 阅读关注点
- 应核对半参数概率模型的具体构造、经验似然约束、联合渐近理论条件，以及小样本比较采用的误差指标和基准方法。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未列出正则条件，模拟所述精度改善不能视为普遍优势。
原文摘要
This article introduces a semiparametric extension of generalized linear models that is based on a full probability model, but does not require specification of an error distribution or variance function for the data. The approach involves treating the error distribution as an infinite-dimensional parameter, which is then estimated simultaneously with the mean-model parameters using a maximum empirical likelihood approach. The resulting estimators are shown to be consistent and jointly asymptotically normal in distribution. When interest lies only in inferences on the mean-model parameters, we show that maximizing out the error distribution leads to profile empirical log-likelihood ratio statistics that have asymptotic χ2 distributions under the null. Simulation studies demonstrate that the proposed method can be more accurate than existing methods that offer the same level of flexibility and generality, especially with smaller sample sizes. The theoretical and numerical results are complemented by a data analysis example. Supplementary materials for this article are available online.