Posterior consistency of nonparametric conditional moment restricted models
非参数条件矩限制模型的后验一致性AI 解读 ↓
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非参数条件矩限制模型的后验一致性
- 研究问题
- 研究无限维参数仅部分识别且参数空间可非紧时，非参数条件矩限制模型的准贝叶斯后验能否集中到识别区域附近。
- 方法与思路
- 作者使用有限信息似然与缓慢增长的筛维度正则化，比较截断、薄尾和方差不收缩的正态先验，并研究随机筛维度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了后验向识别区域任意小邻域收敛的结果，并将理论用于非参数工具变量回归，而非声称恢复唯一真值。
- 阅读关注点
- 应核对识别区域和邻域的度量、各类先验的支持条件、筛维度增长限制，以及工具变量应用中的病态性处理。
- 阅读边界
- 仅据所给索引摘要，不能确认收敛速率、可信集覆盖率或点识别条件；后验一致性不自动提供有效的频率学推断。
原文摘要
This paper addresses the estimation of the nonparametric conditional moment restricted model that involves an infinite-dimensional parameter g0. We estimate it in a quasi-Bayesian way, based on the limited information likelihood, and investigate the impact of three types of priors on the posterior consistency: (i) truncated prior (priors supported on a bounded set), (ii) thin-tail prior (a prior that has very thin tail outside a growing bounded set) and (iii) normal prior with nonshrinking variance. In addition, g0 is allowed to be only partially identified in the frequentist sense, and the parameter space does not need to be compact. The posterior is regularized using a slowly growing sieve dimension, and it is shown that the posterior converges to any small neighborhood of the identified region. We then apply our results to the nonparametric instrumental regression model. Finally, the posterior consistency using a random sieve dimension parameter is studied.