Asymptotics of some estimators and sequential residual empiricals in nonlinear time series
非线性时间序列中若干估计量与序贯残差经验过程的渐近理论AI 解读 ↓
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非线性时间序列中若干估计量与序贯残差经验过程的渐近理论
- 研究问题
- 研究一类非线性时间序列与回归模型中，稳健估计量和标准化序贯残差经验过程的渐近性质及其检验应用。
- 方法与思路
- 作者建立 M 与 R 得分的渐近一致线性性和残差经验过程展开，据此推导若干 M、R 及最小距离估计量的渐近正态性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供了非线性时间序列稳健推断的统一函数型方法，并给出阈值与幅度依赖指数自回归模型的变点和拟合优度应用。
- 阅读关注点
- 应核对时间依赖与模型正则条件、残差标准化和参数估计造成的修正，以及变点检验的极限分布与实际校准方法。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，无法确认适用模型范围、有限样本稳健性或检验功效，不能将渐近结论推广至任意非线性序列。
原文摘要
This paper establishes the asymptotic uniform linearity of M- and R-scores in a family of nonlinear time series and regression models. It also gives an asymptotic expansion of the standardized sequential residual empirical process in these models. These results are, in turn, used to obtain the asymptotic normality of certain classes of M-, R- and minimum distance estimators of the underlying parameters. The classes of estimators considered include analogs of Hodges-Lehmann, Huber and LAD (least absolute deviation) estimators. Some applications to the change point and testing of the goodness-of-fit problems in threshold and amplitude-dependent exponential autoregression models are also given. The paper thus offers a unified functional approach to some aspects of robust inference for a large class of nonlinear time series models.