Hypothesis testing for band size detection of high-dimensional banded precision matrices
高维带状精度矩阵带宽识别的假设检验AI 解读 ↓
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高维带状精度矩阵带宽识别的假设检验
- 研究问题
- 高维精度矩阵具有带状结构时，如何确定其带宽，并缓解摘要所述交叉验证计算负担较重及选择不稳定的问题？
- 方法与思路
- 作者提出用于确定带宽的假设检验程序，研究统计量在原假设下的渐近正态分布和理论功效，并给出数值示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所提检验为 Cholesky 方法中的带宽确定提供新途径，同时建立零假设分布及功效结果，数值示例展示其效果。
- 阅读关注点
- 应核对带状结构的变量排序依据、检验假设和高维增长条件，以及连续检验如何形成带宽选择、如何处理误选风险。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；变量分布、维数增长限制及功效条件未说明，不能声称普遍优于交叉验证。
原文摘要
Many statistical analysis procedures require a good estimator for a high-dimensional covariance matrix or its inverse, the precision matrix. When the precision matrix is banded, the Cholesky-based method often yields a good estimator of the precision matrix. One important aspect of this method is determination of the band size of the precision matrix. In practice, crossvalidation is commonly used; however, we show that crossvalidation not only is computationally intensive but can be very unstable. In this paper, we propose a new hypothesis testing procedure to determine the band size in high dimensions. Our proposed test statistic is shown to be asymptotically normal under the null hypothesis, and its theoretical power is studied. Numerical examples demonstrate the effectiveness of our testing procedure.