Uniform post-selection inference for least absolute deviation regression and other Z-estimation problems
最小绝对偏差回归及其他 Z 估计问题的一致有效选择后推断AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究条件中位数回归及其系数推断，中位数属于分位数方向；正交化本身不构成因果分类依据。
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最小绝对偏差回归及其他 Z 估计问题的一致有效选择后推断
- 研究问题
- 在高维稀疏中位数回归中，如何使系数推断对干扰参数的非正则估计保持有效，并扩展到目标参数数量可能超过样本量的情形？
- 方法与思路
- 作者以 Neyman 正交化构造对干扰估计不敏感的矩方程，提出工具变量中位数回归估计，并推广至非光滑 Z 估计和同时置信带。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称同方差稀疏中位数模型中的目标估计具有一致渐近正态性和半参数效率，并在一般框架下建立矩形集合上的正态近似及置信带有效性。
- 阅读关注点
- 应核对中位数模型的同方差与稀疏条件、正交矩和工具变量的构造，以及一般 Z 估计中目标维度增长与同时覆盖的限制。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未列出完整正则条件，中位数模型的效率结论不能自动推广到所有 Z 估计问题。
原文摘要
We develop uniformly valid confidence regions for regression coefficients in a high-dimensional sparse median regression model with homoscedastic errors. Our methods are based on a moment equation that is immunized against nonregular estimation of the nuisance part of the median regression function by using Neyman’s orthogonalization. We establish that the resulting instrumental median regression estimator of a target regression coefficient is asymptotically normally distributed uniformly with respect to the underlying sparse model and is semiparametrically efficient. We also generalize our method to a general nonsmooth Z-estimation framework where the number of target parameters is possibly much larger than the sample size. We extend Huber's results on asymptotic normality to this setting, demonstrating uniform asymptotic normality of the proposed estimators over rectangles, constructing simultaneous confidence bands on all of the target parameters, and establishing asymptotic validity of the bands uniformly over underlying approximately sparse models.