On a Measure of Aliasing Due to Fitting an Incomplete Model
拟合不完整模型所致混杂的一种度量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究线性模型遗漏成分下的实验设计与混杂度量，未涉及明确的因果识别或所列其他方向。
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代码、数据与补充材料
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拟合不完整模型所致混杂的一种度量
- 研究问题
- 当初步线性模型可能遗漏成分时，如何衡量遗漏成分对目标线性参数函数估计的混杂，并据此选择实验设计？
- 方法与思路
- 作者用混杂矩阵的范数度量遗漏模型成分引起的估计偏差，据此讨论混杂平衡与设计优劣，并分析设计操作下的变化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文提出可用于实验设计选择的混杂度量，并在特定设定下得到秩等价设计和互补设计的混杂相关定理。
- 阅读关注点
- 应核对混杂矩阵的构造、范数衡量偏差的含义，以及设计变换和相关定理的条件，特别是遗漏参数的尺度如何处理。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；未提供定理条件或设计比较结果，不能认定该范数给出普遍最优设计。
原文摘要
This paper proposes and develops a method for selecting a design to estimate a set of linear parametric functions in cases wherein the adequacy of the preliminary linear model is in doubt. The proposed method relies on the norm of the aliasing matrix. If the expected value of the estimator $\hat{\psi}$ of a set of linear functions $\psi = L_1\theta_1$ using a design $\Gamma$, under the true model is $E\lbrack\hat{\psi}\rbrack = \psi + A_\Gamma \theta_2$, then the norm $\|A_\Gamma\| =$ (trace $A_\Gamma' A_\Gamma)^{\frac{1}{2}}$ is presented as a measure for use in determining "alias balance" and "alias goodness." Therefore, $\|A_\Gamma\|$ may be used in the selection of a design for experimentation, and its behaviour under various operations is discussed. Some theorems concerning aliases of rank equivalent and complementary designs in certain settings are obtained.