ExpectHill estimation, extreme risk and heavy tails
ExpectHill 估计、极端风险与重尾分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究重尾分布下的极端风险、尾部期望分位数与预期损失估计。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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ExpectHill 估计、极端风险与重尾分布
- 研究问题
- 面对重尾金融或保险数据，如何利用期望分位数而非通常分位数的信息，估计尾指数、极端期望分位数及预期损失？
- 方法与思路
- 作者结合高位序统计量的加权组合与非对称最小二乘估计构造 expectHill 尾指数估计，再据此估计尾部期望分位数和预期损失。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出相应极端风险估计方法并给出渐近理论，同时通过数值模拟及保险、金融数据应用展示方法的实际表现。
- 阅读关注点
- 应核对重尾分布的具体条件、极端阈值与权重选择，以及尾指数误差如何传递到尾部期望分位数和预期损失的估计与推断。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，尾部正则条件、阈值选择及数值效果未说明；风险度量具有相干性不等于其有限样本估计必然可靠。
原文摘要
Risk measures of a financial position are, from an empirical point of view, mainly based on quantiles. Replacing quantiles with their least squares analogues, called expectiles, has recently received increasing attention. The novel expectile-based risk measures satisfy all coherence requirements. We revisit their extreme value estimation for heavy-tailed distributions. First, we estimate the underlying tail index via weighted combinations of top order statistics and asymmetric least squares estimates. The resulting expectHill estimators are then used as the basis for estimating tail expectiles and Expected Shortfall. The asymptotic theory of the proposed estimators is provided, along with numerical simulations and applications to actuarial and financial data.