Unbiasedness of Predictions from Etimated Vector Autoregressions
估计向量自回归模型预测的无偏性AI 解读 ↓
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估计向量自回归模型预测的无偏性
- 研究问题
- 对特定多元随机过程，即使拟合的向量自回归阶数不正确、各方程滞后不同或遗漏变量，预测误差仍能保持关于零对称吗？
- 方法与思路
- 作者将单变量自回归的对称性结果推广到向量自回归，刻画一类多元过程，并分析任意有限阶拟合所得预测和残差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所刻画的过程类中，预测误差及残差的分布具有有限样本的零点对称性，且允许不同滞后配置和变量缺失。
- 阅读关注点
- 应核对过程类的完整定义、预测构造与预测期数，并区分误差分布对称、相关矩存在和条件或无条件均值无偏。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要解读；未说明过程类的全部条件和矩条件，不能推及任意过程或据此判断预测精度，也不推断刊本变化。
原文摘要
Forecasts from a univariate autoregressive model estimated by OLS are unbiased, irrespective of whether the model fitted has the correct order; this property only requires symmetry of the distribution of the innovations. In this paper, this result is generalized to vector autoregressions and a wide class of multivariate stochastic processes (which include Gaussian stationary multivariate stochastic processes) is described for which unbiasedness of predictions holds: specifically, if a vector autoregression of arbitrary finite order is fitted to a sample from any process in this class, the fitted model will produce unbiased forecasts, in the sense that the prediction errors have distributions symmetric about zero. Different numbers of lags may be used for each variable in each autoregression and variables may even be missing, without unbiasedness being affected. This property is exact in finite samples. Similarly, the residuals from the same autoregressions have distributions symmetric about zero.