Accuracy of Numerical Solutions Using the Euler Equation Residuals
利用欧拉方程残差评估数值解精度AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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利用欧拉方程残差评估数值解精度
- 研究问题
- 欧拉方程残差能否衡量数值求解所得政策函数的近似误差，以及哪些模型参数决定误差界的大小，从而支持计算方法的精度评估？
- 方法与思路
- 作者研究数值解精度的渐近性质，比较政策函数近似误差与欧拉方程残差的量级，并分析贴现因子和收益函数曲率在误差界中的作用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称政策函数近似误差与欧拉方程残差同阶，且贴现因子与收益函数曲率对界定误差最为关键，为评估不同计算方法提供理论依据。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对同阶关系的渐近对象、误差与残差所用范数、误差界中的常数及正则性条件，并查看残差检验如何落实到实际数值算法。
- 阅读边界
- 摘要未说明具体模型、适用的数值方法或可计算的误差界形式；同阶结论本身不足以给出某个数值解的绝对误差，也未证明某算法优于其他算法。
原文摘要
This paper is concerned with asymptotic properties on the accuracy of numerical solutions. It is shown that the approximation error of the policy function is of the same order of magnitude as the size of the Euler equation residuals. Moreover, for bounding this approximation error the most relevant parameters are the discount factor and the curvature of the return function. These findings provide theoretical foundations for the construction of tests to assess the performance of alternative computational methods.