An adaptive $L_2$-type test for high-dimensional white noise
高维白噪声的自适应 L2 型检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究时间序列的白噪声检验及高维情况下的自相关诊断，直接属于时间序列方法。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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高维白噪声的自适应 L2 型检验
- 研究问题
- 当时间序列维度可能固定，也可能随样本量增长，而实际难以确定所属渐近区间时，如何统一检验白噪声原假设？
- 方法与思路
- 作者提出 L2 型统计量，分析固定维度与发散维度的两种行为，并通过自适应自助法构造跨越不同相位的检验程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法统一处理两种维度情形，数值实验显示良好的有限样本表现，并已在 R 包 HDTSA 中实现。
- 阅读关注点
- 应核对白噪声的定义、维度增长与矩条件、滞后选取，以及自助法在不同相位和过渡区域如何保持检验有效性。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未列明维度增长范围、检验条件或与现有方法比较的数值。
原文摘要
We propose a new $L_2$-type test for white noise which allows the dimension $p$ of the time series to either (i) be a fixed constant, or (ii) diverge with the sample size $n$. The proposed test statistic exhibits an interesting phase transition, following two different regimes of behavior: $p$ is fixed, and $p\rightarrow\infty$. Because identification of the operable regime is difficult, if not impossible in practice, we devise a novel adaptive bootstrap method to construct unified testing procedure across different phases. Numerical experiments confirm the good finite sample performance of the proposed adaptive $L_2$-type test in comparison to the existing methods in the literature. The proposed testing procedure has been implemented in R package HDTSA.