Goodness of Fit Tests in Models for Life History Data Based on Cumulative Hazard Rates
基于累积风险率的生命历程数据模型拟合优度检验AI 解读 ↓
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基于累积风险率的生命历程数据模型拟合优度检验
- 研究问题
- 如何通过非参数与参数累积风险率的差异，检验生存数据模型的拟合情况，并适应不同生命历程模型和删失机制？
- 方法与思路
- 作者在计数过程框架下研究累积风险率差异过程的分布收敛，据此构造卡方型检验，并在单参数情形提出两类过程型检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出拟合优度检验、功效分析和部分最优性结果，还构造了检验Cox回归模型中未指定风险率部分是否具有参数形式的方法。
- 阅读关注点
- 应核对删失与参数估计条件、极限过程如何处理估计误差，以及各类检验的校准方式、局部备择和最优性适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；一般删失的具体范围和最优性条件未说明，不能据此认定适用于所有生存数据。
原文摘要
To check the validity of an assumed parametric model for survival data, one may compare $\hat{A}(t)$, the nonparametric Nelson-Aalen plot of the cumulative hazard rate, with $A(t, \hat{\theta})$, the estimated parametric cumulative hazard rate, $\hat{\theta}$ being for example the maximum likelihood estimator. Convergence in distribution of $\sqrt n (\hat{A}(t) - A(t, \hat{\theta}))$ and more general processes is studied in the present paper, employing the general framework of counting processes, which allows for quite general models for life history data and for quite general censoring schemes. The results are applied to the construction of $\chi^2$-type statistics for goodness of fit. Cramer-von Mises and Kolmogorov-Smirnov type tests are presented in the case where the unknown parameter is one-dimensional. Power considerations are also included, and some optimality results are reached. Finally tests are constructed for the hypothesis that the unspecified hazard rate part in Cox's regression model follows a parametric form.