Invariant Tests on Covariance Matrices
协方差矩阵的不变检验AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究多元正态协方差与独立性检验的统计决策性质，未指向因子模型、因果识别或金融风险应用。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
协方差矩阵的不变检验
- 研究问题
- 多元正态条件下，加入额外独立观测或辅助变量后，如何检验变量独立性，并确定不变检验的完全类、功效及可容许性？
- 方法与思路
- 作者在多元正态模型的若干独立性检验变体中，研究不变检验的极小完全类，并分析局部、渐近功效和似然比检验的可容许性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到局部及渐近最强不变检验，发现部分似然比检验的可容许性受检验水平限制，并指出特定复相关检验不可容许。
- 阅读关注点
- 应核对每个检验问题的独立性约束、不变群、完全类定义，以及检验水平阈值和不可容许性结论适用的具体模型。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；阈值和检验形式未给出，所述最优性限定于相应不变检验类及多元正态设定。
原文摘要
Minimal complete classes of invariant tests are presented for modifications of the problem of testing the independence of $Y$ and $X$, where $(Y, X) \equiv (Y, X_1, \cdots, X_p)$ is a multivariate normal random vector. One modification involves having extra independent observations on $Y$. Others involve extra variates $Z \equiv (Z_1, \cdots, Z_q)$ such that $(Y,X,Z)$ is multivariate normal. Among other results, locally most powerful invariant tests and asymptotically most powerful invariant tests are found; it is shown that for some problems the likelihood ratio test is admissible among invariant tests only for levels less than a specified one; and it is shown that for the problem of testing the independence of $Y$ and $X$ when it is known that $Y$ and $Z$ are independent, the test based on the sample multiple correlation coefficient of $Y$ and $(X, Z)$ is inadmissible.