Targeted Inference Involving High-Dimensional Data Using Nuisance Penalized Regression
利用干扰参数惩罚回归对高维数据开展目标推断AI 解读 ↓
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利用干扰参数惩罚回归对高维数据开展目标推断
- 研究问题
- 高维回归中仅部分参数受到关注时，如何对其余干扰参数施加惩罚，并根据两类参数的关联程度开展目标参数推断？
- 方法与思路
- 作者提出不惩罚目标参数的干扰参数惩罚回归；关联不可忽略时迭代精炼目标估计，并构造修正剖面似然检验统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类参数关联可忽略时所得估计可直接用于推断，无需校正；关联较强时提供精炼与检验方法，并以实例和数值研究说明。
- 阅读关注点
- 应核对参数间关联程度的数学定义、惩罚和维度增长条件，以及迭代精炼的收敛要求和修正剖面似然检验的有效性范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明关联阈值、模型条件及检验极限分布，不能推断对任意高维回归均有效。
原文摘要
Analysis of high dimensional data has received considerable and increasing attention in statistics. In practice, we may not be interested in every variable that is observed. Instead, often some of the variables are of particular interest, and the remaining variables are nuisance. To this end, we propose the nuisance penalized regression which does not penalize the parameters of interest. When the coherence between interest parameters and nuisance parameters is negligible, we show that resulting estimator can be directly used for inference without any correction. When the coherence is not negligible, we propose an iteratively procedure to further refine the estimate of interest parameters, based on which we propose a modified profile likelihood based statistic for hypothesis testing. The utilities of our general results are demonstrated in three specific examples. Numerical studies lend further support to our method.