Asymptotic Properties of Some Estimators of Quantiles of Circular Error
若干圆形误差分位数估计量的渐近性质AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究弹道系统圆形误差分位数的统计估计，未涉及经济分布效应，不能仅凭“分位数”归入相应微观方向。
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若干圆形误差分位数估计量的渐近性质
- 研究问题
- 在二维正态误差模型下，如何估计给定概率比例对应的圆形误差半径，并计算该估计量渐近正态分布的方差？
- 方法与思路
- 作者将参数估计代入定义半径的积分方程并求解，给出渐近方差及其中各项的无穷级数展开，必要时使用数值积分。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导该代入估计量的渐近正态方差，并给出在部分参数范围内快速收敛的级数表示，同时讨论特殊情形与相关问题。
- 阅读关注点
- 应核对半径与概率比例的定义、参数估计方法及渐近方差推导，并确认级数快速收敛的参数范围和数值积分要求。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；方差公式、参数范围和近似误差未提供，结论针对二维正态误差，不能直接泛化。
原文摘要
Quantiles of circular error, of which the CPE (circular probable error) is a special case, are of importance in the evaluation of ballistic missile systems. In these applications, a quantile of circular error is the radius, R, of a circle centered at (0, 0) above which lies a specified proportion, P, of the bivariate normal probability distribution. For this distribution, R may be estimated by substituting estimates for parameters in the integral equation defining R and solving the resulting equation. The variance of the asymptotic normal distribution of the resulting estimator is given. Infinite series expansions of terms defining this variance are presented. For certain ranges of parameter values, the series converge rapidly. Outside these ranges numerical integration may be required to evaluate the variance. Special cases of interest and several related problems are also considered.