A Continuous Time Approximation to the Stationary First-Order Autoregressive Model
平稳一阶自回归模型的连续时间近似AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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平稳一阶自回归模型的连续时间近似
- 研究问题
- 对不估计截距的严格平稳一阶自回归，能否用采样间隔趋零的连续时间渐近分布近似最小二乘估计量的有限样本行为？
- 方法与思路
- 作者令采样间隔随样本量增加而趋零，推导估计量渐近分布的矩母函数，据此计算分位点、矩及相关检验的功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该近似在自回归参数接近一时通常表现很好，并揭示基于标准化最小二乘估计量的检验功效具有非单调性。
- 阅读关注点
- 应核对采样间隔、样本量与参数的联合渐近安排，连续时间模型的对应关系，以及近似误差和功效非单调性的形成条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定创新分布、具体参数范围及近似误差；不能把接近一时的表现推广到所有自回归情形。
原文摘要
We consider the least-squares estimator in a strictly stationary first-order autoregression without an estimated intercept. We study its continuous time asymptotic distribution based on an asymptotic framework where the sampling interval converges to zero as the sample size increases. We derive a momentgenerating function which permits the calculation of percentage points and moments of this asymptotic distribution and assess the adequacy of the approximation to the finite sample distribution. In general, the approximation is excellent for values of the autoregressive parameter near one. We also consider the behavior of the power function of tests based on the normalized leastsquares estimator. Interesting nonmonotonic properties are uncovered. This analysis extends the study of Perron [15] and helps to provide explanations for the finite sample results established by Nankervis and Savin [13].