Stability of a Generalized Debiased Lasso with Applications to Resampling-Based Variable Selection
广义去偏 Lasso 的稳定性及其在重抽样变量选择中的应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论的是高维去偏 Lasso 的稳定性、渐近近似与重抽样变量选择的计算方法，属于高维统计与变量选择的方法论内容，未涉及所提供领域细分中的因果推断、面板、时间序列、金融等具体应用方向，故不选择任何细分领域。
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广义去偏 Lasso 的稳定性及其在重抽样变量选择中的应用
- 研究问题
- 摘要关注如何构造一种基于稳定性原则的广义去偏 Lasso 估计量，并考察在设计矩阵单列受扰动时该估计量能否由原解简单更新，以及这种近似在高维比例增长情形下是否渐近准确。
- 方法与思路
- 作者提出基于稳定性原则的广义去偏 Lasso：当设计矩阵某一列被扰动时，估计量存在可由原解计算的简单更新公式；在次高斯设计且协方差良态下，用集中与反集中论证控制误差项与符号变化，证明该近似对除消失比例外的坐标渐近准确。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该近似在高维比例增长机制下对绝大多数坐标渐近准确，并可用于显著降低基于重抽样的变量选择程序（如条件随机化检验与局部 knockoff 滤波）的计算成本；同时指出在类似假设下建立可比的分布极限（如高斯性）仍属开放问题。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对：稳定性原则与更新公式的具体形式、次高斯设计与良态协方差等识别条件、比例增长机制的精确定义、误差与符号变化的控制方式，以及计算成本降低在条件随机化检验和局部 knockoff 滤波中的具体实现与验证方式。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断定理的完整假设、证明细节、数值表现与适用范围；摘要明确提到分布极限（如高斯性）在类似假设下仍为开放问题，故不能据此声称已获得该类结果。该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
We propose a generalized debiased Lasso estimator based on a stability principle. When a single column of the design matrix is perturbed, the estimator admits a simple update formula that can be computed from the original solution. Under sub-Gaussian designs with well-conditioned covariance, this approximation is asymptotically accurate for all but a vanishing fraction of coordinates in the proportional growth regime. The proof relies on concentration and anti-concentration arguments to control error terms and sign changes. In contrast, establishing comparable distributional limits (e.g., Gaussianity) under similar assumptions remains open. As an application, we show that the approximation significantly reduces the computational cost of resampling-based variable selection procedures, including the conditional randomization test and a local knockoff filter.