Local Empirical Likelihood Inference for Varying-Coefficient Density-Ratio Models Based on Case-Control Data
病例对照数据变系数密度比模型的局部经验似然推断AI 解读 ↓
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病例对照数据变系数密度比模型的局部经验似然推断
- 研究问题
- 当病例和对照来自不同分布，且密度比中的协变量系数可能变化时，如何估计系数函数并检验其是否可简化为常数？
- 方法与思路
- 作者以已知函数连接密度比与变系数协变量组合，采用局部经验似然估计，并构造筛经验似然比检验及小样本修正自助法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在正则条件下估计量一致且渐近正态，检验统计量近似服从卡方分布，并通过模拟与真实数据研究有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对系数变化所依据的变量、密度比模型和病例对照抽样条件、平滑参数设置，以及检验校准和修正自助法的步骤。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；正则条件、检验自由度和真实数据结果未说明，密度比关联不自动具有因果解释，不能推断刊本变化。
原文摘要
In this article, we develop a varying-coefficient density-ratio model for case-control studies. The case and control samples come from two different distributions. Under the model assumption, the ratio of the two densities is related to the linear combination of covariates with varying coefficients through a known function. A special case is the exponential tilt model where the log ratio of the two densities is a linear function of covariates. We propose a local empirical likelihood (EL) approach to estimate the nonparametric coefficient functions. Under some regularity assumptions, the proposed estimators are shown to be consistent and asymptotically normally distributed. The sieve empirical likelihood ratio (SELR) test statistic for detecting whether the varying-coefficients are really constant and other related hypotheses is constructed and it follows approximately a chi-squared distribution. We introduce a modified bootstrap procedure to estimate the null distribution of the SELR when sample size is small. We also examine the performance of proposed method for finite sample sizes through simulation studies and illustrate it with a real dataset. Supplementary materials for this article are available online.