Regularization in Paired Comparison Models via Pseudo-Games and Phantom Players
成对比较模型的正则化：伪博弈与幽灵选手方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究成对比较模型对潜在能力或偏好的估计，属于基于二元选择结果的离散选择建模，与离散选择方向最直接相关。
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成对比较模型的正则化：伪博弈与幽灵选手方法
- 研究问题
- 摘要关注成对比较模型（如 Bradley-Terry、Thurstone-Mosteller）在比较图不连通或近乎分离时，最大似然估计不稳定或失败的问题，以及岭正则化虽能收缩参数却削弱似然直观解释的困难。
- 方法与思路
- 作者提出两种数据增广视角：一是在每对竞争者之间加入分数式伪博弈；二是引入固定强度的幽灵选手，让每个真实竞争者对其获得加权伪胜与伪负。摘要称两种方法都给出有限且收缩的估计，幽灵选手构造还无需显式线性约束即可解决位置不可识别问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对 Bradley-Terry 模型，两种增广导出可解释的惩罚函数，可与岭惩罚直接比较；并用 2025 年美国职棒大联盟常规赛数据说明，调优后的伪博弈与幽灵选手正则化能接近复现岭正则化的强度估计，同时保留增广数据的直观表示。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对：两种增广对应的惩罚函数具体形式及其与岭惩罚的等价或差异条件；幽灵选手强度与权重的选择与调优方式；位置不可识别如何被解决；MLB 应用中调优标准、比较基准与估计接近程度的量化依据。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断估计量的理论性质（如一致性、渐近分布）、调优参数的选取准则、模拟或实证的完整结果，以及方法相对既有正则化的普遍优势。该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
Paired comparison models are useful for estimating latent abilities or preferences from binary outcomes, but maximum likelihood estimation can be unstable or fail when the comparison graph is disconnected or nearly separated. Ridge regularization addresses these difficulties by shrinking ability parameters toward a common center, but it can obscure the simple likelihood interpretation that makes Bradley-Terry and Thurstone-Mosteller models attractive to practitioners. This paper describes two data-augmentation perspectives on regularization. The first adds fractional pseudo-games between every pair of competitors. The second adds a fixed-strength phantom player and gives each real competitor a weighted pseudo-win and pseudo-loss against that player. Both approaches yield finite, shrunken estimates; the phantom-player construction also resolves the usual location nonidentifiability without an explicit linear constraint. For the Bradley-Terry model, the two augmentations lead to transparent penalty functions that can be compared directly with ridge penalties. An application to the 2025 Major League Baseball regular season illustrates that tuned pseudo-game and phantom-player regularization can closely reproduce ridge-regularized strength estimates while retaining an intuitive augmented-data representation.