A diffusion process and its applications to detecting a change in the drift of Brownian motion
扩散过程及其在布朗运动漂移变化检测中的应用AI 解读 ↓
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扩散过程及其在布朗运动漂移变化检测中的应用
- 研究问题
- 检测布朗运动漂移变化时，Page 累积和与 Shiryayev–Roberts 程序在变点位于起点或较晚发生时表现如何？
- 方法与思路
- 作者利用扩散理论获得连续时间模型中的显式结果，比较两种检测程序，并讨论它们对更复杂问题的适应性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所考察的简单模型中，两种程序没有显著悬殊的优势；部分复杂问题示例更容易采用 Shiryayev–Roberts 程序。
- 阅读关注点
- 应核对两种程序是否在相同误报标准下比较、早期与晚期变点的性能指标，以及连续时间结果的适用边界。
- 阅读边界
- 仅依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出比较数值或完整性能准则，不能据此确定离散时间中的优劣。
原文摘要
The classical cusum procedure of Page (1954) and a competitor suggested independently by Shiryayev (1963) and Roberts (1966) for detecting a change in distribution are systematically compared, when the change point v = 0 and when v is large. The specific model considered is that of detecting a change in the drift of Brownian motion, for which diffusion theory yields certain explicit results that seem impossible to compute in discrete time. The Shiryayev-Roberts process turns out to be a very interesting and in some respects surprising diffusion process. Our conclusion for this simple model is that neither of the two procedures is dramatically better than the other. Examples of more complex problems are given for which the Shiryayev-Roberts procedure seems more easily adapted than the Page procedure.