Bayesian Conditional Tensor Factorizations for High-Dimensional Classification
用于高维分类的贝叶斯条件张量分解AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般分类与张量概率模型，分类响应并不足以证明其属于经济学离散选择模型。
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用于高维分类的贝叶斯条件张量分解
- 研究问题
- 面对高维分类预测变量及复杂高阶交互，如何建立简约的条件概率模型，并对重要预测变量及其选择不确定性进行推断？
- 方法与思路
- 作者利用特定结构的 Tucker 分解表示条件概率，结合贝叶斯变量选择与高阶交互建模，并设计 MCMC 算法计算后验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，模型能够表示任意条件概率；在近低秩假设下，即使维度极高，条件概率后验也可获得接近参数级的收缩率。
- 阅读关注点
- 应核对近低秩假设、先验与维度增长限制，区分表示能力和后验收缩条件，并检查变量选择不确定性如何进入计算。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，无法确定收缩率的具体形式、适用范围或计算收敛表现；未核验全文及刊本变化。
原文摘要
In many application areas, data are collected on a categorical response and high-dimensional categorical predictors, with the goals being to build a parsimonious model for classification while doing inferences on the important predictors. In settings such as genomics, there can be complex interactions among the predictors. By using a carefully-structured Tucker factorization, we define a model that can characterize any conditional probability, while facilitating variable selection and modeling of higher-order interactions. Following a Bayesian approach, we propose a Markov chain Monte Carlo algorithm for posterior computation accommodating uncertainty in the predictors to be included. Under near low rank assumptions, the posterior distribution for the conditional probability is shown to achieve close to the parametric rate of contraction even in ultra high-dimensional settings. The methods are illustrated using simulation examples and biomedical applications.