Finite-sample bounds for multi-output system identification
多输出系统辨识的有限样本界AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦一般系统辨识与学习控制的误差界，未明确提供宏观时间序列或其他所列经济应用证据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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多输出系统辨识的有限样本界
- 研究问题
- 作者研究向量输出的正则化线性回归如何获得对所有时点同时成立的有限样本误差界，并允许系统动态或反馈引起回归量与过去噪声相关。
- 方法与思路
- 作者使用自归一化鞅论证直接处理多输出回归，在条件零均值次高斯噪声下推导误差界，并通过新的正则化偏差处理改善界的紧致程度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新界比常用系统辨识方法更紧且适用范围更广，标量输出时也有改善，可用于全状态观测下的线性时不变系统等辨识问题。
- 阅读关注点
- 应核对时间上一致界的概率表述、噪声和信息集条件、正则化偏差处理，以及与已有界比较时的假设、范数和常数是否一致。
- 阅读边界
- 依据 arXiv v2 预印本摘要，不能据此声称已同行评审或期刊接收；具体界和条件未给出，控制性能改善仅是潜在应用。
原文摘要
This paper presents uniform-in-time error bounds for regularized linear regression with vector-valued outputs and conditionally zero-mean subgaussian noise. By revisitileveraging self-normalized martingale arguments, we obtain bounds that apply directly to multi-output regression. These bounds are tighter and hold in more general settings than commonly used methods in finite-sample system identification. Furthermore, because of a novel treatment of the regularization bias, they are tighter even in the scalar-output case. The mild assumptions we use allow for unknown dependencies between regressors and past noise terms, typically induced by system dynamics or feedback mechanisms. Therefore, these novel bounds can be applied to many affine-in-parameter system identification problems, including the identification of a linear time-invariant system from full-state measurements. These results enable less conservative uncertainty quantification in learning-based control, which may significantly improve performance in safety-critical applications.