Deficiency of the Sample Quantile Estimator with Respect to Kernel Quantile Estimators for Censored Data
删失数据中样本分位数估计相对核分位数估计的样本量亏损AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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删失数据中样本分位数估计相对核分位数估计的样本量亏损
- 研究问题
- 在随机右删失数据中，若要求相同覆盖概率，样本分位数估计相对于两种核分位数估计需要额外多少观测？
- 方法与思路
- 作者以达到相同性能所需的额外样本量定义亏损，比较两种核分位数估计与样本分位数估计，并考察最优带宽。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在最优带宽下，样本分位数估计的相对亏损趋于无穷并达到所述最大速率，另提供模拟与真实数据示例。
- 阅读关注点
- 应核对覆盖概率对应的区间构造、删失条件、两种核估计的差别，以及最优带宽和最大亏损速率的准确表述。
- 阅读边界
- 仅依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出发散速率、带宽公式或覆盖率数值，不能量化实际样本节省。
原文摘要
Consider a statistical procedure (Method A) which is based on $n$ observations and a less effective procedure (Method B) which requires a larger number $k_n$ of observations to give equal performance under a certain criterion. To compare two different procedures, Hodges and Lehmann suggested that the difference $k_n - n$, called the deficiency of Method B with respect to Method A, is the most natural quantity to examine. In this article, the performance of two kernel quantile estimators is examined versus the sample quantile estimator under the criterion of equal covering probability for randomly right-censored data. We shall show that the deficiency of the sample quantile estimator with respect to the kernel quantile estimators is convergent in infinity with the maximum rate when the bandwidth is chosen to be optimal. A Monte Carlo study is performed, along with an illustration on a real data set.