Nonparametric Independence Screening in Sparse Ultra-High Dimensional Varying Coefficient Models
稀疏超高维变系数模型中的非参数独立筛选AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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稀疏超高维变系数模型中的非参数独立筛选
- 研究问题
- 在协变量作用随暴露变量变化的稀疏超高维模型中，如何筛选重要变量，并通过迭代改善阈值选择和有限样本表现？
- 方法与思路
- 作者按给定暴露变量后的非参数边际贡献排序协变量，提出非参数独立筛选，并构造条件置换与贪婪两种迭代方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在非多项式维数增长下建立确定筛选性质并量化维数缩减；两种数据驱动迭代方法另由模拟和实际数据说明用途。
- 阅读关注点
- 应核对边际贡献的度量、非参数逼近方式、信号与平滑性条件，以及条件置换和贪婪更新是否各有对应的理论保证。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未经核实；摘要未展开所称温和条件，也未说明应用场景和有限样本改善幅度。
原文摘要
The varying-coefficient model is an important nonparametric statistical model that allows us to examine how the effects of covariates vary with exposure variables. When the number of covariates is big, the issue of variable selection arrives. In this paper, we propose and investigate marginal nonparametric screening methods to screen variables in ultra-high dimensional sparse varying-coefficient models. The proposed nonparametric independence screening (NIS) selects variables by ranking a measure of the nonparametric marginal contributions of each covariate given the exposure variable. The sure independent screening property is established under some mild technical conditions when the dimensionality is of nonpolynomial order, and the dimensionality reduction of NIS is quantified. To enhance practical utility and the finite sample performance, two data-driven iterative NIS methods are proposed for selecting thresholding parameters and variables: conditional permutation and greedy methods, resulting in Conditional-INIS and Greedy-INIS. The effectiveness and flexibility of the proposed methods are further illustrated by simulation studies and real data applications.