Generalized Quantile Processes
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分类依据与纠错
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广义分位数过程
- 研究问题
- 对于多维随机向量，如何通过集合类定义多元分位数及其随机过程，并解释该过程何时出现高斯或非高斯极限？
- 方法与思路
- 作者以一类集合定义多元分位数，构造广义分位数过程，建立函数型中心极限定理，并通过若干例子说明其性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该过程包含经典单变量分位数过程作为特例，并表明其极限过程既可能是高斯的，也可能是非高斯的。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对集合类如何决定分位数定义、过程收敛所用空间与条件，以及不同极限类型出现的具体例子和原因。
- 阅读边界
- 所据为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；集合类条件与极限表达未提供，不能直接推断分位数回归或效应推断结论。
原文摘要
For random vectors taking values in $\mathbb{R}^d$ we introduce a notion of multivariate quantiles defined in terms of a class of sets and study an associated process which we call the generalized quantile process. This process specializes to the well known univariate quantile process. We obtain functional central limit theorems for our generalized quantile process and show that both Gaussian and non-Gaussian limiting processes can arise. A number of interesting example are included.