Robust and Scalable Sure Screening of Fixed effects in Ultrahigh-dimensional Linear Mixed Models
超高维线性混合模型中固定效应的稳健可扩展确信筛选AI 解读 ↓
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超高维线性混合模型中固定效应的稳健可扩展确信筛选
- 研究问题
- 摘要关注在超高维线性混合模型中，当候选固定效应协变量数量随样本量指数增长、且随机效应带来相依性与数据污染时，如何稳健且可扩展地筛选出相关固定效应协变量。
- 方法与思路
- 作者提出基于代理变换的方法解耦随机效应引起的相依性，将问题转化为变换后回归模型的边际分析；并以最小密度幂散度构造边际效用，得到名为 DPD-SISP 的筛选程序，还扩展到条件筛选、迭代精化与筛选后估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该程序在一般条件下以指数高概率保留所有相关协变量，允许非高斯误差与维数非多项式增长；并通过影响函数与崩溃点分析展示稳健性，模拟显示理想情形下具竞争力、污染下稳定性显著提升，并应用于 ADNI2 高维纵向数据。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对：代理变换的具体构造与所需识别条件；确信筛选性质成立的一般条件与证明；最小密度幂散度中调参的选择；影响函数与崩溃点分析的具体设定；模拟设计与 ADNI2 应用的数据处理是否支持摘要中的稳健性与可扩展性表述。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断证明细节、调参敏感性、模拟的全面性与实际数据结论的稳健性；摘要未说明随机效应已知这一假设在实践中的检验方式，也未给出具体数值结果。该文为 arXiv 预印本，未经同行评审或期刊接收验证。
原文摘要
In modern applications of linear mixed models, the number of candidate fixed-effects covariates can grow exponentially with the sample size, while dependence induced by random effects and possible data contamination pose substantial challenges for existing variable screening methods. We propose a robust and computationally efficient sure screening procedure for identifying relevant fixed-effects covariates in ultrahigh-dimensional linear mixed models with known random effects. The proposed method leverages a proxy-based transformation to decouple dependence induced by random effects, enabling screening via marginal analysis in a transformed regression model. Robustness is achieved by constructing marginal utilities based on minimum density power divergence, yielding stability under data contamination and model misspecification without sacrificing scalability. The resulting procedure, termed DPD-SISP, is shown to retain all relevant covariates (sure screening property) with exponentially high probability under general conditions, allowing for non-Gaussian errors and nonpolynomial growth of dimensionality. In addition, DPD-SISP exhibits strong robustness properties supported by influence function and breakdown point analyses. The framework is further extended to incorporate prior information through conditional screening, mitigate correlation-induced masking via iterative refinement, and enable robust post-screening estimation of fixed effects. Extensive simulation studies demonstrate competitive performance of DPD-SISP under ideal settings and substantial gains in stability under data contamination. Its practical utility is illustrated through an application to high-dimensional longitudinal data from the ADNI2 study. The proposed framework thus provides a unified, robust, and scalable approach for variable screening in ultrahigh-dimensional linear mixed models.