Asymptotically Chi-Squared Distributed Tests of Normality for Type II Censored Samples
第二类删失样本的渐近卡方正态性检验AI 解读 ↓
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第二类删失样本的渐近卡方正态性检验
- 研究问题
- 当样本仅保留部分次序统计量时，如何检验总体正态性，并使检验针对特定备择具有良好的渐近功效和小样本表现？
- 方法与思路
- 作者提出三种适用于一般第二类删失数据的检验统计量，研究零假设下的渐近卡方分布，并用模拟考察临界值与功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，检验可针对不同备择调整渐近最优性；所考察模拟中，即使样本量为二十五，渐近临界值仍提供有用近似。
- 阅读关注点
- 应核对删失位置与比例的设定、统计量构造和自由度、渐近最优性的备择范围，以及小样本尺寸和功效比较的具体设计。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；模拟优势仅针对所考察情形，摘要未给出正则条件及各删失方案的数值结果。
原文摘要
A method is proposed for testing normality, in the case of general Type II censored data—that is, data for which only a subset of the order statistics are available. Three test statistics are proposed, which are generalizations of the statistics proposed in LaRiccia (1986), and have many of the same properties. Specifically, they are designed to be asymptotically optimal with respect to specific alternatives and are easily adjusted to be asymptotically optimal with respect to many other types of alternatives. Under the null hypothesis, irrespective of the type or amount of censoring, the proposed test statistics are asymptotically distributed as chi-squared random variables. Further, results of a simulation study are presented, indicating that these statistics converge quite rapidly in distribution to the appropriate chi-squared random variables and that the asymptotic critical values provide a useful approximation to the small sample critical values even for n = 25. The results of a simulation study comparing the power of the proposed tests with some standard tests of normality are presented. These results indicate that, for the cases considered, these statistics compare favorably with the standard procedures.