Some Aspects of Experimental Design and Analysis when Errors are Correlated
误差相关时实验设计与分析的若干问题AI 解读 ↓
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误差相关时实验设计与分析的若干问题
- 研究问题
- 当误差服从已知的二阶平稳环面格点过程时，如何安排实验设计，并确定相应估计方法的最优性？
- 方法与思路
- 作者研究规则设计与处理平衡设计中的广义最小二乘，分析 Papadakis 方法及其与特定格点过程下估计量的关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称规则设计下普通最小二乘最优，某些处理平衡设计满足多种最优性准则，并使 Papadakis 方法具有简单解。
- 阅读关注点
- 应核对环面边界和已知误差过程的设定、两类设计的定义、最优性准则，以及 Papadakis 方法与广义最小二乘的关系。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；最优性限于所述设计与误差设定，不能直接推广到协方差未知或一般空间数据。
原文摘要
Generalized least squares estimation is considered for some designs on the torus when the errors are assumed to follow a known second-order stationary torus lattice process. Two general types of torus designs, regular and treatment-balanced, are presented. Ordinary least squares is shown to be optimal for regular designs, whilst certain treatment-balanced designs are shown to be optimum under a wide range of optimality criteria. The method of Papadakis is investigated, and shown to have simple solutions for these designs. The relation of a theoretical form of Papadakis's estimator to the generalized least squares estimator for the completely symmetric first-order conditional torus lattice process is considered.