ASYMPTOTIC INFERENCE FOR AR MODELS WITH HEAVY-TAILED G-GARCH NOISES
含厚尾 G-GARCH 噪声的自回归模型渐近推断AI 解读 ↓
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含厚尾 G-GARCH 噪声的自回归模型渐近推断
- 研究问题
- 当自回归模型的噪声具有厚尾和 G-GARCH 条件异方差时，最小二乘估计的一致性、收敛速度和极限分布如何变化？
- 方法与思路
- 作者按 G-GARCH 噪声的尾指数区间分析 AR 参数最小二乘估计，利用稳定向量和稳定过程刻画极限行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称尾指数在零与二之间时最小二乘不一致；二至四之间及边界处出现不同收敛速度，明显区别于独立噪声情形。
- 阅读关注点
- 应核对 G-GARCH 的定义与尾指数条件、二和四两个边界的归一化，以及稳定过程极限如何用于实际推断。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；参数限制和推断实施细节未说明，结论针对所研究噪声结构，不能推广到所有厚尾误差。
原文摘要
It is well known that the least squares estimator (LSE) of an AR( p ) model with i.i.d. (independent and identically distributed) noises is n 1/ α L ( n )-consistent when the tail index α of the noise is within (0,2) and is n 1/2 -consistent when α ≥ 2, where L ( n ) is a slowly varying function. When the noises are not i.i.d., however, the case is far from clear. This paper studies the LSE of AR( p ) models with heavy-tailed G-GARCH(1,1) noises. When the tail index α of G-GARCH is within (0,2), it is shown that the LSE is not a consistent estimator of the parameters, but converges to a ratio of stable vectors. When α ε [2,4], it is shown that the LSE is n 1–2/ α -consistent if α ε (2,4), log n -consistent if α = 2, and n 1/2 / log n -consistent if α = 4, and its limiting distribution is a functional of stable processes. Our results are significantly different from those with i.i.d. noises and should warn practitioners in economics and finance of the implications, including inconsistency, of heavy-tailed errors in the presence of conditional heterogeneity.