Autoregressive and window estimates of the inverse correlation function
逆相关函数的自回归与窗估计AI 解读 ↓
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逆相关函数的自回归与窗估计
- 研究问题
- 对于平稳过程的逆相关函数，自回归法和窗方法所得估计量具有怎样的渐近分布，又如何关联移动平均模型的参数估计？
- 方法与思路
- 作者推导两种逆相关函数估计量的渐近分布与协方差结构，并扩展结果，分析两种既有移动平均参数估计程序的效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所得协方差结构与既有论述一致，并表明在高斯情形下，两种移动平均参数估计程序相对极大似然具有渐近效率。
- 阅读关注点
- 应核对逆相关函数的定义、两种估计方法的调参和渐近条件，以及移动平均参数估计达到效率结论所需的高斯设定。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；渐近条件与有限样本结果未提供，不能将高斯情形的效率结论推广到非高斯过程。
原文摘要
The concept of the inverse correlation function of a stationary process xt was first introduced by Cleveland (1972), who also introduced the autoregressive and the window methods for estimating this function. The asymptotic distribution of the estimates provided by these two methods is derived and their asymptotic covariance structure is shown to be in accordance with a remark of Parzen (1974). The results are extended to show that the two procedures suggested by Durbin (1959, 1961) for estimating the parameters of a moving average model are asymptotically efficient, relative to maximum likelihood in the Gaussian case.