Nonparametric hierarchical Bayes via sequential imputations
通过序贯插补实现非参数分层贝叶斯估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般分布的经验贝叶斯与计算方法，二项观测本身不足以归为离散选择或其他所列方向。
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通过序贯插补实现非参数分层贝叶斯估计
- 研究问题
- 当未知随机分布只能通过间接二项观测获得信息时，如何在 Dirichlet 过程框架中进行分布的经验贝叶斯估计？
- 方法与思路
- 作者重新解释 Lo 公式，将预测密度联系到较简单模型的似然，并建议使用序贯插补处理计算困难，给出相关近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在基测度形状已知时，可求其总质量参数的似然曲面和极大似然估计，并给出估计处的 Fisher 信息公式及案例。
- 阅读关注点
- 应核对间接二项观测的层级结构、基测度形状已知的作用、似然表示的条件，以及序贯插补近似的误差与计算要求。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；关于基测度定义域的文字有缺失，需查阅原 PDF，不能重构缺失公式或推断未给出的结果。
原文摘要
We consider the empirical Bayes estimation of a distribution using binary data via the Dirichlet process. Let $\mathscr{D}(\alpha)$ denote a Dirichlet process with $\alpha$ being a finite measure on Instead of having direct samples from an unknown random distribution F from $\mathscr{D}(\alpha)$, we assume that only indirect binomial data are observable. This paper presents a new interpretation of Lo's formula, and thereby relates the predictive density of the observations based on a Dirichlet process model to likelihoods of much simpler models. As a consequence, the log-likelihood surface, as well as the maximum likelihood estimate of $c = \alpha([0, 1])$, is found when the shape of $\alpha$ a is assumed known, together with a formula for the Fisher information evaluated at the estimate. The sequential imputation method of Kong, Liu and Wong is recommended for overcoming computational difficulties commonly encountered in this area. The related approximation formulas are provided. An analysis of the tack data of Beckett and Diaconis, which motivated this study, is supplemented to illustrate our methods.