Nonparametric Empirical Bayes Confidence Intervals
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分类依据与纠错
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非参数经验贝叶斯置信区间
- 研究问题
- 在正态均值模型中，如何借助跨个体信息为不可观测个体效应构造置信区间，并兼顾非参数先验灵活性与覆盖准确性？
- 方法与思路
- 作者用完全非参数且点识别的先验下的后验分位数构造理想区间，再以非参数估计替代分位数，分析覆盖误差及反卷积难度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，条件与边际覆盖均渐近达到名义水平，但后验分位数估计具有对数级最优速率；模拟显示非高斯先验下可缩短区间。
- 阅读关注点
- 应核对条件覆盖所条件化的对象、先验识别与估计限制、反卷积的极小极大模型类，以及有限样本覆盖和长度的权衡。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或接收未获核验；摘要未说明完整正则条件，渐近精确不能保证任意样本或先验下的有限样本覆盖。
原文摘要
Empirical Bayes methods can improve inference on unobservable individual effects by borrowing strength across units. This paper proposes nonparametric empirical Bayes confidence intervals (NP-EBCIs) for unobservable individual effects in a normal means model. The oracle intervals are constructed from posterior quantiles under a point-identified, fully nonparametric prior; feasible intervals replace these quantiles with nonparametric estimates. The NP-EBCIs are asymptotically exact in the sense that both their conditional and marginal coverage probabilities converge to the nominal level. The flexibility of this nonparametric construction has an unavoidable statistical cost. We demonstrate that posterior quantiles, unlike posterior means, inherit the severe ill-posedness of nonparametric deconvolution: the minimax optimal estimation rate is logarithmic. This logarithmic rate is minimax optimal for errors in the conditional coverage probability, and the resulting errors in the marginal coverage probability also vanish at the same logarithmic rate. Despite these slow asymptotic rates, simulations show that the NP-EBCIs remain close to nominal coverage when the prior is non-Gaussian, and deliver substantial length reductions relative to intervals that treat each unit in isolation.